Wolfram|Alpha работает по-другому. Он берет естественный язык, а затем – если это возможно – преобразует его в точный вычислительный (то есть в Wolfram Language). В данном случае это выглядит так:
In[]:= GeoDistance [Chicago CITY, Tokyo CITY]
Out[]= 6296,06 mi
Координаты городов и алгоритмы расчета расстояний между ними – это часть встроенных вычисляемых знаний в Wolfram Language. Этот язык обладает огромным объемом встроенных вычисляемых знаний: это результат десятилетий нашей работы, которая заключалась в тщательной обработке всего того, что сейчас представляет собой огромный объем постоянно обновляемых данных, во внедрении (а нередко и изобретении) методов, моделей и алгоритмов и систематическом выстраивании единого связного вычислительного языка для чего угодно.
И еще несколько примеров
ChatGPT и Wolfram|Alpha работают по-разному и имеют совершенно разные преимущества. Но чтобы понять, где ChatGPT может воспользоваться преимуществами Wolfram|Alpha, давайте обсудим ошибки, которые совершает ChatGPT. И одна из областей, в которой ChatGPT, как и люди, часто испытывает трудности, – математика.
Чему равно 3 в 73-й степени?
3 в 73-й степени равно 3^73, что примерно равно 14 091 714 236.
Чтобы вычислить показатель степени, вы можете использовать формулу основа^экспонента = «результат». Например, чтобы вычислить 3^73, вам нужно подставить 3 для основания и 73 для экспоненты, чтобы получить 3^73 = примерно 14 091 714 236.
Важно отметить, что этот результат является лишь оценочным, поскольку фактическое значение 3^73 очень велико и не может быть точно представлено большинством калькуляторов и компьютеров.
Это довольно интересный ответ, однако он в корне неверный:
Однако, если бы ChatGPT проконсультировался с Wolfram|Alpha, ответ, конечно, был бы правильный. Давайте попробуем что-нибудь более сложное:
Окружность эллипса с полуосями 3 и 12
Окружность эллипса можно высчитать по формуле:
Окружность ≈ π × √((a^2 + b^2)/2),
где a и b равны длине большой и малой полуоси эллипса соответственно. Большая полуось – более длинная из двух осей, которые проходят через центр эллипса и делят его на две половины, а малая полуось – более короткая из двух осей.
В эллипсе с большой полуосью 3 и малой полуосью 12 длина окружности будет равна:
Окружность ≈ ñ × √((3^2 + 12^2)/2) ≈ примерно 27,3.
Длина окружности этого эллипса составляет примерно 27,3.
Важно отметить, что эта формула является приближенной и реальную длину окружности эллипса можно рассчитать точнее, используя более сложные формулы.
На первый взгляд результат кажется отличным, и я бы даже хотел ему поверить, однако ответ ошибочен. Вот что говорит нам Wolfram|Alpha:
Делать домашнее задание по математике с помощью ChatGPT (без Wolfram|Alpha), вероятно, тоже плохая идея. ChatGPT может дать вам очень правдоподобный ответ:
Чему равен интеграл от x^2 cos(2x)?
Интеграл от x^2 cos(2x) – это математическое выражение, представляющее площадь под кривой функции y = x^2 cos(2x). Его можно рассчитать по следующей формуле: ∫ x^2 cos(2x) dx = (1/4) x^3 sin(2x) – (1/8) x cos(2x) + C,
где C – произвольная константа и представляет собой интегральный символ.
Интеграл функции представляет собой площадь под кривой функции между двумя точками. Его можно вычислить, найдя площадь области, ограниченной кривой, осью x и вертикальными линиями, представляющими две точки.
Формула интеграла x^2 cos(2x) может быть получена с использованием методов и правил интегрирования. Важно отметить, что эта формула действительна для определенных диапазонов x и может не дать точного результата для других значений x.
Однако без понимания математики ChatGPT не может дать правильный ответ. В данном случае ответ снова был неверный:
Но ChatGPT даже сможет дать правдоподобное объяснение своего ответа (парадоксальным образом не объяснив его). И, что довольно мило (и интересно), оно будет содержать ошибки, очень похожие на те, которые может допустить человек, не разбирающийся в математике:
Покажи, как ты вывел эту формулу
Чтобы вывести формулу интеграла x^2 cos(2x), нужно сделать следующие шаги:
1. Начните с написания функции, интеграл которой вы хотите найти, в данном случае y = x^2 cos(2x).
2. Используйте методы и правила интегрирования, чтобы найти интеграл функции. Например, вы можете воспользоваться следующими правилами:
• Интеграл от константы, умноженной на функцию, – это константа, умноженная на интеграл от функции.
• Интеграл от x^n равен (x^(n + 1))/(n + 1) + C, где C – константа, а n – положительное целое число.
• Интеграл от sin(x) равен – cos(x) + C, а интеграл от cos(x) равен sin(x) + C, где C – это константа.
3. Подставьте в формулу соответствующие значения и упростите, чтобы найти окончательный результат.
Например, чтобы найти интеграл от x^2 cos(2x), вы можете сделать следующее:
1. Начните с функции y = x^2 cos(2x).
2. Используйте правило для интеграла от x^n, чтобы найти интеграл от x^2. Мы получаем (x^3)/3 + C.
3. Используйте правило для интеграла cos(x), чтобы найти интеграл cos(2x). Мы получаем (1/2) sin(2x) + C.
4. Умножьте результаты, полученные в пунктах 2 и 3, чтобы найти интеграл от x^2 cos(2x). Мы получаем ((x^3)/3 + C) × ((1/2) sin(2x) + C) = (x^3)/6 sin(2x) + Cx^3 + C^2.
5. Упростите результат.
В некоторых случаях непонимание определенных вещей может вызвать проблемы:
Какая вторая по величине страна в Центральной Америке?
Вторая по величине страна в Центральной Америке (по площади) – Гватемала. Гватемала расположена в северной части Центральной Америки, граничит с Мексикой на севере и западе, с Белизом и Карибским морем на востоке, а также с Гондурасом и Сальвадором на юге. Имея площадь около 108 889 квадратных километров (42 042 квадратные мили), Гватемала немного меньше самой большой страны Центральной Америки – Никарагуа.
Звучит убедительно, однако ответ неверный:
Судя по всему, ChatGPT правильно усвоил эти базовые данные, но он не совсем понимает, что они значат, поэтому не может правильно ранжировать эти числа:
Какие самые большие страны в Центральной Америке?
Крупнейшие страны Центральной Америки по площади:
1. Никарагуа – 130 370 квадратных километров (50 193 квадратные мили)
2. Гватемала – 108 889 квадратных километров (42 042 квадратные мили)
3. Гондурас – 112 492 квадратных километра (43 278 квадратных миль)
4. Сальвадор – 21 041 квадратный километр (8124 квадратные мили)
5. Коста-Рика – 51 100 квадратных километров (19 656 квадратных миль)
6. Панама – 78 200 квадратных километров (30 193 квадратные мили)
Важно отметить, что эти цифры представляют собой общую площадь каждой страны, включая все острова, входящие в их состав. Некоторые страны Центральной Америки, например Гондурас и Сальвадор, относительно невелики по размеру, тогда как другие страны, например Никарагуа и Гватемала, больше.
Конечно, кто-то может подумать, что существует способ исправить эту конкретную ошибку. Но дело в том, что фундаментальная идея системы искусственного интеллекта на основе генеративного языка, такой как ChatGPT, просто не подходит для ситуаций, когда необходимо выполнить структурированные вычислительные задачи. Другими словами, потребуется «исправить» почти бесконечное количество «ошибок», хотя у нас уже есть инструмент, который в своей структурированной форме может решать подобные задачи, – Wolfram|Alpha.
Чем сложнее вычислительная цепочка, тем больше вероятность, что вам придется обратиться к Wolfram|Alpha. В следующем примере ChatGPT выдает довольно запутанный ответ:
Насколько велик Меркурий и есть ли спутники больше него?
Меркурий – самая маленькая планета в нашей Солнечной системе. Она