Эйнштейн сознательно обратился к одному из самых принципиальных вопросов современной физики: наш мир в основе своей непрерывен или дискретен? Используя сравнение философа и математика Бертрана Рассела, этот вопрос можно переформулировать так: мир – это ведро патоки или ведро песка? Каков наш мир на самом глубоком уровне реальности? Он гладкий, цельный и непрерывный или же зернистый, состоящий из частиц? Хотя споры в то время еще не улеглись, намечался консенсус в том, что материя состоит из атомов. Однако свет безоговорочно оставался неделимым. Это несоответствие тревожило и раздражало ученых, и поэтому их внимание было приковано к границе пересечения этих двух конфликтующих точек зрения. Предполагалось, что, изучая взаимодействие света и материи, удастся получить ответ на этот запутанный вопрос.
Много усилий было потрачено на изучение одного из самых наглядных и самых многообещающих примеров взаимодействия именно такого типа – так называемого излучения абсолютно черного тела. Всем известно, что нагретые тела сначала краснеют, при дальнейшем нагреве становятся желтыми, а самые горячие – белыми. Нагревая стекло, мы не увидим зеленого или бледно-коричневого свечения: сначала стекло станет красным, затем желтым, а потом белым. Чтобы изучать такое излучение, ученые, в частности немецкий физик Густав Кирхгоф, изобрели печи, которые можно нагревать до определенной температуры, а затем поддерживать ее на том же уровне. Это позволяет с большой точностью измерять длины волн света, исходящего изнутри печи.
Выяснилось, что длина волны определяется только температурой. При одинаковой температуре цвет оказывается одним и тем же и не зависит ни от материала, ни от формы печи. Если нагреть, например, железо до семисот градусов, спектр испускаемого им света будет точно таким же, что и при нагревании до семисот градусов любого другого твердого тела. Этот результат сомнений не вызывал, но была одна загвоздка: не удавалось ни понять, что это означает, ни описать этот эффект математически. В таком эксперименте свет взаимодействует с атомами стенок печи, а следовательно, соприкасаются непрерывность и дискретность. Казалось, что‐то не сходится.
Вопрос оставался неразрешенным вплоть до 1900 года, когда Макс Планк ввел понятие “квант”. Именно тогда начались революционные изменения в физике, процесс ее обновления. Планк не походил на радикала. Этот сорокадвухлетний профессор физики происходил из старой немецкой семьи юристов, ученых и теологов. Планк – корректный, застенчивый человек, формалист, любящий и уважающий традиции, консерватор и патриот – был полной противоположностью Эйнштейну. Он мог бы рекламировать такие качества, как трудолюбие и изысканность. И выглядел Планк всегда безупречно: аккуратное пенсне он носил даже в молодости.
Планк был консервативен и в науке. Годами он был яростным противником атомов и вообще всего, что вступало в противоречие с идеей непрерывности материи. Однако, столкнувшись с проблемой излучения абсолютно черного тела, Планку, чтобы сдвинуться с мертвой точки, пришлось поступиться своими принципами. Счастливая догадка позволила ему получить формулу, согласующуюся с результатами экспериментов. Однако странным образом в ней фигурировала математическая константа, которую сейчас обозначают буквой h. Планк не мог объяснить смысл этой постоянной, настолько малой – всего 6,626 × 10–34 Дж·с, – что она скорее подходит для страны лилипутов. Он не знал, какой реальный процесс она описывает.
Чтобы придать этой константе какой‐то смысл, Планку пришлось предположить нечто совершенно невероятное. Поверхность любого объекта, испускающего свет и тепло, утверждал он, содержит колеблющиеся молекулы, или “гармонические осцилляторы”. Именно колебания этих осцилляторов ответственны за исходящий из печи свет. Однако такая модель работает, только если осцилляторы испускают и поглощают энергию порциями, которые Планк назвал квантами. Осцилляторы должны испускать и поглощать энергию дискретными “частицами” энергии – иначе ничего не получается. Как если бы в кошельке у вас лежал либо один фунт, либо два, но добавлять к ним мелочь было бы запрещено. Постоянной Планка определяется энергия, которой могут обладать кванты.
Планк был уверен, что его объяснение абсорбции и эмиссии не затрагивает природу света, и рассматривал свою теорию только как математический прием. Что касается абсолютно черного тела, то получается, что энергия может излучаться только конечными равными порциями, но, как всем известно, свет – это волна.
Когда в 1901 году Эйнштейн прочел статью Планка, он, по его выражению, почувствовал, что у него “земля уходит из‐под ног” [110]. Однако через четыре года ему стало понятно, что на самом деле Планк продвинулся не слишком далеко. Главное, что свет по‐прежнему оставался непрерывным, а атомы – дискретными. В своей мартовской статье Эйнштейн на основании интуитивных, но безукоризненных рассуждений показал, что не только в этом конкретном случае обмен энергией между светом и материей происходит как взаимодействие пучков частиц. Сами световые волны состоят из частиц, которые Эйнштейн назвал квантами света. Сегодня они называются фотонами.
Далее Эйнштейн показал, насколько подобное предположение эффективно. Он продемонстрировал, что существование квантов света позволяет объяснить так называемый фотоэлектрический эффект. Известно было, что луч света способен выбить электроны с металлической поверхности, причем энергия вылетающих электронов определяется частотой (иначе говоря, цветом) использованного света. Каким бы ярким ни был свет, энергия электронов увеличивается только с увеличением его частоты. Неважно, насколько свет тусклый: энергия электронов уменьшается, только если уменьшается его частота. Это было удивительно, поскольку чем ярче свет, тем больше его энергия.
Волновая теория объяснить фотоэлектрический эффект не могла, а Эйнштейн сделал это с легкостью. Энергия фотона равна произведению частоты света на постоянную Планка: E = hv. Если вслед за Эйнштейном предположить, что фотон “передает всю свою энергию одному электрону” [111], то из этого следует, что, меняя частоту, мы напрямую меняем значение энергии, которую фотон способен передать электрону. Если же, не меняя частоты, делать свет ярче, то фотонов будет больше, но на их энергию это не повлияет. В результате число электронов, вылетающих из металла, увеличится, но их энергия останется той же.
Эйнштейн ожидал бурной реакции на мартовскую статью. Ведь, в сущности, он посягнул на один из основополагающих постулатов современной физики. Однако, когда статья вышла в Annalen der Physik, ни фанфар, ни аплодисментов не последовало. Не было даже отрицательных отзывов или возмущенных криков – только тишина.
21
Практически без передышки Эйнштейн приступил к работе над новой задачей. И снова он исследовал мир малых размеров. Вторую статью, называвшуюся “Новое определение размеров молекул”, он закончил 30 апреля 1905 года. Детальный математический анализ