Слабый метод № 2: анализ «цели — средства»
Еще один почти универсальный способ решения задач — анализ «цели — средства». Это стратегия итерационных рассуждений: сначала находятся пробелы в задачном пространстве, а затем — возможные ходы, которыми можно закрыть эти пробелы. Рассмотрим пример, приведенный Саймоном и Ньюэллом:
Я хочу отвезти сына в детский сад. В чем разница между тем, что у меня есть, и тем, что я хочу? В расстоянии. Что может изменить расстояние? Моя машина. Моя машина сломалась. Что нужно, чтобы машина заработала? Новый аккумулятор. Где можно взять новый аккумулятор? В автомастерской. Я хочу, чтобы в мастерской поставили в машину новый аккумулятор, но в мастерской не знают, что мне нужен новый аккумулятор. В чем проблема? Проблема в связи. Как мне с ними связаться? По телефону… и т. д. [50]
Анализ «цели — средства» работает следующим образом: сначала определяется цель, затем — разница между текущей ситуацией и желаемой, затем происходит поиск подходящего метода для устранения этой разницы. Этот алгоритм может повторяться рекурсивно, что как раз и иллюстрирует пример Саймона и Ньюэлла.
Слабый метод № 3: планирование
Еще один общий инструмент, который люди используют для решения задач, — планирование. Планирование можно считать переформулированием проблемы для перехода в более простое задачное пространство, решения ее в этом простом пространстве и последующим обобщением такого подхода для собственного задачного пространства. Например, занимаясь написанием статьи, я могу начать с плана — своеобразной упрощенной версии, где содержатся только главные мысли без подробностей. Когда меня устроит решение, найденное в плановом пространстве, я смогу руководствоваться им в дальнейших поисках в большом задачном пространстве, чтобы написать всю статью.
Слабый метод № 4: «восхождение к вершине»
Представьте, что вы оказались на большом открытом пространстве, затянутом туманом, и хотите найти самое высокое место. Одна из возможных стратегий — просто идти по самому крутому подъему. «Восхождение к вершине» — это применение похожей идеи для решения задач. Согласно ему следует начинать с примерного — даже самого неудачного — суждения, а затем постепенно вносить поправки в том направлении, которое в наибольшей степени улучшает текущее положение. В некоторых классах задач этого бывает достаточно, чтобы в конце концов добраться до оптимальной точки. Например, редактирование статьи зачастую представляет собой именно такое «восхождение к вершине»: вы одну за другой вносите в текст поправки, которые тем или иным образом улучшают качество текста в целом. С помощью этого метода также можно, например, попытаться собрать кубик Рубика — с каждым ходом увеличивать количество квадратов одного цвета на одной стороне. Конечно, в целом такой подход к этой головоломке будет бесполезен, но тот факт, что люди часто его пробуют, показывает, что эвристика «восхождения к вершине» в нас встроена по умолчанию.
ПОЧЕМУ СЛАБЫЕ МЕТОДЫ ЧАСТО ТЕРПЯТ НЕУДАЧУ
Слабые методы имеют широкое применение, но часто нас подводят. Перебор не подходит для больших задачных пространств. Анализ «цели — средства» может плодить все новые ориентиры, которые будут мешать сосредоточиться на исходном. Планирование слишком упрощает задачу и иногда приводит к решению, рабочему лишь в теории, но не на практике. «Восхождение к вершине» не срабатывает в таких ситуациях, где, прежде чем начать улучшать положение, его сначала нужно ухудшить. Дело в том, что мы называем «головоломками» как раз ту категорию задач, единственный способ решения которых заключается в том, чтобы отказаться заманчивой эвристики. Так, в игре «Ханойские башни» нужно сортировать диски, перенося их с одного стержня на другой. Общее задачное пространство тут имеет всего двадцать семь возможных положений, так что с этой головоломкой вполне можно справиться даже методом перебора. Тем не менее для решения может понадобиться определенная практика — и потому, что для достижения желаемого конечного положения необходимо убирать диски с целевого стержня (нарушение принципа «восхождения к вершине»), и потому, что приходится достигать ряда промежуточных целей (что усложняет анализ «цели — средства»).
Рис. 4. Ханойские башни. Цель игры — перенести все диски с левого стержня на правый. За один раз можно переносить только один диск. Больший диск нельзя ставить на меньший
Ученые задаются и более глубоким вопросом о слабых методах: врожденные они или приобретенные? Психологи Андре Трико и Джон Свеллер утверждают, что доказательств того, будто слабым методам можно научиться, практически нет и что люди применяют анализ «цели — средства» и «восхождение к вершине» инстинктивно [51]. Согласно этому мнению навык решать проблемы как таковой приобрести нельзя, как и практиковаться в нем. Соответственно, человек не способен научиться лучшим методам решения задач в целом — он может только накопить большой арсенал конкретных умений и методов, которые сможет применять в тех или иных ситуациях. Таким образом, Уайлс сумел доказать Великую теорему Ферма не потому, что имел большой опыт применения слабых методов, а потому, что имел огромнейший арсенал сильных, что значительно уменьшило для него задачное пространство. Однако эти знания вряд ли пригодились бы ему, чтобы починить машину или заполнить налоговую декларацию.
ГРАНИЦА ЗНАНИЯ: ДВА ТИПА ЗАДАЧ
Такая картина говорит о том, что при решении задач мы на самом деле сталкиваемся с трудностями двух типов. Первый тип — это когда решаем задачу, которая заводит в тупик нас, но для кого-то другого легкая и рутинная. Возникает трудность обучения у другого человека. Какими сильными методами пользуются эксперты, чтобы легко решать эту проблему? Не будучи с ними знакомы, мы оказываемся вынуждены пускаться в долгие, обреченные на неудачи поиски в задачном пространстве. Если ответ находится не слишком далеко за пределами наших умений, то, возможно, приложив определенные усилия, мы даже найдем его. Если же задачное пространство слишком велико, то, возможно, лучший метод решения найти так и не получится.
С трудностями второго типа мы сталкиваемся, когда заходим за границу неизвестности и пытаемся решить задачу, которую еще никто и никогда не решал. Именно такие проблемы ждали Уайлса в его поисках доказательства Великой теоремы Ферма: