Предположение Эйнштейна позже было названо космологическим принципом. Оно прекрасно работало на расстояниях в несколько сотен миллионов световых лет. (Уровень космического фонового излучения – его также называют реликтовым, ведь оно существует со времен начала Вселенной, – показывает лишь незначительные отклонения порядка 1 на 100000.)
То, что космологический принцип так хорошо соответствует теории и упрощает расчеты, – это настоящий подарок природы: десять связанных уравнений общей теории относительности Эйнштейна сводятся к двум из-за симметрии. Но тогда это было еще неизвестно. Фактически, астрономические измерения показали очень неравномерное распределение вещества. Многие астрономы даже думали, что Млечный Путь – единственная галактика, и что в ней находятся туманности. Лишь в 1920-х годах эти «туманности» были признаны отдельными «мировыми островами» – другими галактиками.
Однако многие коллеги Эйнштейна неверно поняли его доклад и решили, что он предсказывает некую дополнительную материю, распределенную в пространстве.
Виллем де Ситтер пренебрежительно называл ее «сверхъестественной массой». Но Эйнштейн имел в виду совсем другое. Для него сферическое пространство было лишь абстрактным приближением. Самым важным для него было то, что пространство может быть ограниченным и замкнутым и в то же время не иметь границ. Как он объяснял свою точку зрения де Ситтеру в письме от 22 июня 1917 года:
Космологическая константа
Однако космологического принципа оказалось недостаточно. Эйнштейну потребовалось еще одно предположение, которое он определил в четвертой главе своего эссе под названием «О дополнительном слагаемом, которое следует добавить к уравнениям поля гравитации». Он показал, что уравнения общей теории относительности могут быть расширены без изменения их существенных свойств – а доказать это было непросто. Эйнштейн обозначил «недавно введенную универсальную константу» маленькой греческой буквой лямбда (X). Он назвал ее «космологическим слагаемым», или «космологической константой», потому что она приобретает значение только в масштабах Вселенной.
В первой модели, которую предлагала теория относительности, Вселенная была конечной, замкнутой, сферически искривленной и статичной – ее можно было представить в виде цилиндра, осью которого является время. С ходом времени свет и космические корабли могли бы обогнуть эту Вселенную «изнутри» и вернуться в исходную точку. Эта модель мира возможна в рамках теории относительности, но она нестабильна – даже малейшие возмущения могут привести к ее сжатию или расширению. Так как в такой Вселенной материя распределена приблизительно равномерно, в ней может существовать и универсальное «космическое время».
λ описывает кривизну пространства. Современные космологические измерения показывают, что величина должна быть очень маленькой. Она может быть положительной, отрицательной или нулевой. Теория ничего об этом не говорит: это должны показать астрономические наблюдения. В конце концов, все природные константы – это прежде всего результат наблюдений и измерений.
Эйнштейн подчеркивал, что в космических масштабах λ становится уникальной характеристикой космоса. А именно: от нее должны были бы зависеть как средняя плотность вещества, так и диаметр, объем и общая масса сферического пространства. Но Эйнштейн не давал оценки этих величин. Возможно, он просто не решился.
Однако он думал об этом, о чем говорят его письма. Он оценил плотность вещества в 10-22 грамма на кубический сантиметр, а радиус Вселенной – примерно в десять миллионов световых лет, что было в тысячу раз больше, чем расстояние до самых далеких звезд, известных в то время.
(Это противоречит современной точке зрения, согласно которой только Млечный Путь имеет диаметр 100 000 световых лет, а до самых отдаленных галактик, которые только можно наблюдать в современные гигантские телескопы, – более десяти миллиардов световых лет; средняя плотность вещества также намного меньше, чем думал Эйнштейн: 4,7 × 10-30 граммов на кубический сантиметр.)
Спор с Эйнштейном
Сначала Эйнштейн был доволен своей новой моделью Вселенной, хотя понимал, что она ничем не доказана, а потому выслушивал критику коллег и подробно обсуждал свои идеи с ними.
Особенно яростно критиковал модель Эйнштейна Виллем де Ситтер. Они спорили, даже когда не могли встать с постели из-за болезни: Эйнштейн страдал сначала от желтухи, затем от камней в желчном пузыре и язвы желудка, де Ситтер – от туберкулеза. И все же в разгар Первой мировой войны они обменивались идеями и сложными расчетами. И положили начало современной космологии. Эйнштейн не скрывал, что его модель пока ничем не доказана. В марте 1917 года он писал де Ситтеру:
Де Ситтер не имел ничего против этого. «Да, если вы просто не хотите навязывать свое мнение реальности, тогда мы договоримся. Я не нахожу противоречий в ваших рассуждениях и восхищаюсь ими», – ответил он Эйнштейну 15 марта.
Однако примирение было недолгим. Потому что уже пять дней спустя де Ситтер сообщил Эйнштейну в другом письме, что уравнений поля с космологической постоянной может быть достаточно и «без материи». Де Ситтер нашел решение уравнений, описывающее пустую Вселенную. А такой взгляд полностью противоречил принципу Маха, которого придерживался Эйнштейн: не может быть пространства без материи и энергии. В течение месяцев они обсуждали, может ли существовать мир, описанный де Ситтером. Эйнштейн писал, что такая модель неизбежно приведет к проблемам.
В 1975 году в архивах Лейденской обсерватории были найдены письма Эйнштейна к де Ситтеру. Сохранилось более двух десятков открыток и писем. Начиная с 1916 года двое ученых вели горячие споры, даже несмотря на то, что часто были прикованы к постели из-за болезней.
Научные споры – кстати, всегда очень дружелюбные – продолжались до лета 1918 года. В них участвовали и другие исследователи, например математики Герман Вейль [108] и Феликс Клейн [109]. Клейн сумел доказать, что Эйнштейн был неправ: «проблемы» были связаны с выбором системы координат, и