Чтобы сделать точный прогноз в условиях экспоненциального роста, нам нужно провести математические расчеты. Но чтобы экспоненциальный рост не застал нас врасплох, нам просто нужно проверить, увеличивается ли скорость с течением времени, и знать, что если это так, то не потребуется много времени, чтобы проблема вышла из-под контроля.
Хорошо работает простое эмпирическое правило: смотрите внимательнее за всем, что удваивается за короткий промежуток времени. И будьте особенно осторожны, если для повторного удвоения требуется еще меньше времени. Возможно, мы наблюдаем пандемию, которая случается раз в столетие, или возможность для бизнеса, которая выпадает раз в жизни.
КУБИЗМ
В начале мая 2020 года, когда в Соединенных Штатах все еще было относительно мало зарегистрированных смертей от COVID-19, администрация Трампа настаивала на отмене ограничений в области общественного здравоохранения вопреки рекомендациям своих собственных экспертов и перед лицом прогнозов о том, что к 1 июня в стране будет зарегистрировано 200 000 смертей. Белый дом обосновал свою политику, указывая на свою собственную «кубическую» модель, которая предсказывала, что ежедневная смертность снизится до нуля к 15 мая [30].
Данная модель была создана не экспертом по инфекционным заболеваниям или эпидемиологом, а экономическим советником по имени Кевин Хассетт. Похоже, он пробовал различные функции в Microsoft Excel, которые могут автоматически подгонять линии тренда различной формы к любому набору данных, пока не нашел ту, которая давала радужные предсказания [31].
Кубическая модель дважды меняет направление: линия начинается высоко, затем падает, затем поднимается, затем снова падает. Или… она начинается низко, затем поднимается, затем падает, затем снова поднимается. То, что происходит в начале кривой, определяет направление, в котором она движется, когда данные заканчиваются и начинается экстраполяция. Предсказание кубической модели о том, что смертность снизится до нуля, зависело от того, рассматривали ли небольшие колебания ежедневной смертности в первые дни пандемии как тенденцию к снижению, чтобы последующая тенденция к увеличению смертности в конечном итоге изменила направление, приведя к обратной тенденции при экстраполяции в будущее. Однако рассмотрение этих первых дней как периода увеличения ежедневных смертей привело бы к экстраполяции, которая прогнозировала бы значительное увеличение смертности. Как мы теперь знаем, предсказание Хассетта о скором конце пандемии оказалось неверным. По состоянию на середину мая 2020 года в Соединенных Штатах ежедневно умирало около 1500 человек [32].
Администрация Трампа была не одинока в своих чрезмерно радужных прогнозах. Перед началом осеннего семестра 2020 года Университет Иллинойса предсказал, что в его кампусе в Урбана-Шампейне в течение всего семестра будет зафиксировано в общей сложности 700 случаев заболевания, при этом в кампусе в любое время будет находиться не более 100 инфицированных людей, а количество ежедневных случаев снизится до однозначных цифр в течение нескольких недель. Всякий раз, когда кто-либо утверждает, что предсказание или прогнозируемая ситуация – это наихудший сценарий, будьте осторожны – почти всегда есть худший вариант. На самом деле к концу ноября в кампусе было зарегистрировано 3923 случая заболевания, что составляло в среднем около 40 новых случаев в день. В отличие от кубической модели Белого дома модели университета были математически строгими, но, как и в кубической модели, выводы основывались на ошибочных исходных предположениях [33].
Прогноз, предсказавший в общей сложности 700 случаев, предполагал, что студенты будут в совершенстве соблюдать требования тестирования и отслеживания контактов и что они будут уведомлены о положительном результате теста в течение 24 часов. Неудивительно, что для крупного государственного университета, известного шумными вечеринками, соответствие требованиям было намного ниже 100 %, а в решающие первые недели семестра результаты тестов задерживались более чем на 24 часа.
Проблема была не в моделях. Все дело было в том, как они интерпретировались и использовались. Возможно, самым вопиющим аспектом этого предсказания была его неоправданная точность. Университет не дал никаких указаний на то, что 700 случаев – это только один из широкого спектра возможных вариантов и что прогноз на 700 случаев зависит от критических допущений о соблюдении требований и тестировании. Используя более реалистичные предположения, те же модели предсказали 3000–8000 случаев [34].
Люди, которые пытаются подцепить нас на крючок, дают точные обещания. Но мы не сочли бы эту точность убедительной, если бы данные обещания не привлекали нас. Академические рецензенты и редактор, которые оценивали невероятно точный критический коэффициент процветания, вероятно, приняли исходную посылку о том, что люди, у которых больше позитивного опыта, с большей вероятностью преуспеют, и они хотели верить в способность психологической науки выводить количественные законы. Администраторы Иллинойского университета, которые желали избежать отмены учебного семестра, были рады действовать, исходя из точной оценки «наихудшего случая» в семьсот заболевших. Администрация Трампа хотела, чтобы COVID-19 был меньшей проблемой, чем он был на самом деле, поэтому они приняли точный прогноз быстрого снижения смертности до нуля.
ХОРОШО РАБОТАЕТ ПРОСТОЕ ЭМПИРИЧЕСКОЕ ПРАВИЛО: СМОТРИТЕ ВНИМАТЕЛЬНЕЕ ЗА ВСЕМ, ЧТО УДВАИВАЕТСЯ ЗА КОРОТКИЙ ПРОМЕЖУТОК ВРЕМЕНИ. И БУДЬТЕ ОСОБЕННО ОСТОРОЖНЫ, ЕСЛИ ДЛЯ ПОВТОРНОГО УДВОЕНИЯ ТРЕБУЕТСЯ ЕЩЕ МЕНЬШЕ ВРЕМЕНИ. ВОЗМОЖНО, МЫ НАБЛЮДАЕМ ПАНДЕМИЮ, КОТОРАЯ СЛУЧАЕТСЯ РАЗ В СТОЛЕТИЕ, ИЛИ ВОЗМОЖНОСТЬ ДЛЯ БИЗНЕСА, КОТОРАЯ ВЫПАДАЕТ РАЗ В ЖИЗНИ.
Ноль смертей от COVID-19 за несколько недель должно было казаться слишком хорошим прогнозом, чтобы быть правдой, и история свидетельствует, что так оно и было. Обычно, когда что-то слишком хорошо, чтобы быть правдой, это одновременно и слишком точно, и слишком впечатляюще, как обещание Чарльза Понци о доходности в 50 % за 90 дней. В этой главе мы увидели, как легко мы можем попасться на крючок точно сформулированных утверждений, которые не являются верными, – ошибочных выводов, сделанных на основе ошибочных допущений модели, чрезмерного обобщения, основанного на небольших выборках,