МОЖНО ЛИ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ, НЕ НАУЧИВШИСЬ РЕШЕНИЮ?
«Первый принцип, который не признается научными методологами, — писал великий психолог Беррес Скиннер, — следующий: если вы наткнулись на что-то интересное, бросайте все и изучайте это» [65]. Возможно, именно этой максимой руководствовался Джон Свеллер, когда в начале 1980-х годов в ходе своих экспериментов получил странные и непонятные результаты.
«[Мы] проводили эксперимент по решению задач, проверяя студентов-старшекурсников, — вспоминал Свеллер. — Суть была такова: учащемуся предлагалось превратить любое данное число в целевое, используя лишь две разрешенные операции — либо умножить на 3, либо вычесть 29». Например, в одном из примеров из 15 нужно было получить 16. Для этого следовало сначала умножить 15 на 3, чтобы получить 45, а затем вычесть 29, чтобы вышло 16. «У каждой задачи имелось только одно возможное решение, для которого требовалось определенным образом чередовать умножение на 3 и вычитание 29, — объяснил Свеллер. — Они оказались для студентов довольно легкими, почти все смогли их решить. Однако в этих решениях обнаружилось нечто странное: во всех примерах присутствовала закономерность чередования, но очень немногие сумели найти ее, — писал он. — Что бы участники эксперимента ни делали для решения задачи, ее поиск в этот процесс не входил» [66].
Как же студентам удалось решить задачу, при этом не усвоив метод решения? Эксперимент был проведен вскоре после того, как Герберт Саймон и Аллен Ньюэлл опубликовали свой трактат о решении задач, который мы обсуждали в предыдущей главе. Продолжая их работу, Свеллер обнаружил возможного «виновника»: анализ «цели — средства» — один из найденных ими слабых методов, то есть поиск «дыр» между текущим и желаемым положением, а потом — средств, которые закрывают эти «дыры». Такая стратегия работает, но требует держать в уме сразу многие аспекты, создавая сильную нагрузку на мыслительный аппарат и лишая человека ресурсов для выработки обобщенной процедуры решения похожих проблем в будущем. «Я предположил, что похожие процессы могут происходить и тогда, когда студентов просят решать задачи в процессе обучения, — вспоминал Свеллер. — Так что, возможно, преподавателям стоит показывать учащимся, как их решать, а не предлагать им делать это самостоятельно?» [67]
Результаты навели Свеллера на мысль о новом исследовании: если ему удастся каким-то образом подавить анализ «цели — средства», то у студентов останется больше мыслительных ресурсов, чтобы извлечь уроки из своих действий. Вместе со своими коллегами он проверил эту догадку в серии экспериментов, в том числе с тригонометрическими задачами [68]. В них обычно дается информация о нескольких углах и длинах сторон геометрической фигуры, а также несколько параметров. Они довольно трудоемки для начинающих: для поисков неизвестных требуется объемный анализ «цели — средства». В ходе подготовки к эксперименту Свеллер разделил студентов на две группы. Одной из них дали стандартное задание: найти неизвестный угол. Другую группу попросили сделать то же, но посоветовали при этом высчитать как можно больше неизвестных параметров. Не имея четкой отдаленной цели, студенты не испытывали потребности прибегать к анализу «цели — средства» и могли свободно исследовать задачное пространство. После краткого подготовительного урока Свеллер задал учащимся новую задачу: в этот раз им нужно было не найти неизвестный угол на чертеже, а построить чертеж по данным синусам и косинусам углов. Это было сделано, чтобы проверить, поняли ли они закономерности тригонометрических задач или просто запомнили последовательность действий. Результаты оказались неоднородными: чертеж сумели построить восемь из десяти студентов, которым задали задачу без четкой цели, и лишь трое из тех, кому была предложена ее традиционная версия.
Задачи без конкретной цели облегчают тяжелую когнитивную нагрузку, которую накладывает анализ «цели — средства», но есть у них и очевидный недостаток: когда задачное пространство слишком большое, в нем легко потеряться. Свеллер нашел этому альтернативу в виде проработанных примеров, решение которых включает описание всех действий, предпринятых, чтобы получить ответ [69]. Тогда он еще раз проверил свою догадку, на этот раз с задачами по алгебре. Одна группа изучала проработанные примеры, решая их по приведенному образцу, а другая — самостоятельно. Если студенту из второй группы не удавалось решить задачу за пять минут, ему тоже показывали проработанный пример, такой же, как первой группе. Это гарантировало, что он не выдаст худший результат только потому, что смог найти меньше решений, чем представители другой группы. Когда затем всем студентам дали тест с похожими задачами, они справились почти одинаково успешно. Однако когда им были представлены вопросы нового формата, на них удалось ответить лишь 75% участников из группы с проработанными примерами и вообще никому из второй группы [70], хотя они потратили на подготовку в три раза больше времени.
Эффекты задач без четкой цели и проработанных примеров снова и снова подтверждались экспериментально, хотя противоречили интуитивным представлениям ученых того времени.
«То был худший период для публикации статей, в которых ставилась под сомнение эффективность решения задач как метода обучения, — вспоминал Свеллер. После работ Саймона и Ньюэлла этот вопрос получил широкое освещении в сферах психологии и искусственного интеллекта. — Большинство ученых в отрасли было за него. К исследованиям с проработанными примерами относились либо напрямую враждебно, либо, что чаще, просто игнорировали — и такое положение дел сохранялось около двух десятилетий» [71].
Эксперименты Свеллера, может быть, изначально и были противоречивыми, а вот характерная черта разума, на которой он основал свои открытия, — нет. Дело в том, что ученые на протяжении почти всего XX столетия отлично знали, что количество информации, которое можно одновременно держать в уме, весьма ограничено. А начинается эта история умственного «бутылочного горлышка» с числа «семь плюс-минус два».
ВОЛШЕБНОЕ ЧИСЛО «СЕМЬ ПЛЮС-МИНУС ДВА»
«Меня преследует целое число, — писал психолог Гарвардского университета Джордж Миллер во вступлении к знаменитой ныне статье. — Оно всячески маскируется, бывает то чуть больше, то чуть меньше обычного, но никогда не меняется настолько, чтобы стать совсем неузнаваемым» [72]. Далее ученый приводил ряд никак на первый взгляд не связанных между собой экспериментов, в которых встречалось то самое волшебное число — «семь плюс-минус два». Например, в них участникам предлагали различить звуки в зависимости от их высоты. Если их было всего два-три, они справлялись хорошо, но, когда их становилось больше шести, начинали ошибаться. Похожий эффект выявился и с громкостью: испытуемые успешно определяли лишь около пяти разных уровней. Волшебное число появлялось не только при классификации звуков: участников исследования также просили оценить соленость воды, площадь квадратов, оттенки краски.