Во-вторых же, всякая идея есть идея чего-нибудь, т.е. бесконечное число (как идея) есть идея бесконечного, бесконечных по количеству вещей. Бесконечное же невозможно ни по их собственному (платоников) убеждению, ни по разумным основаниям (a 7 – 10).
Конечным же число у Платона тоже не может быть.
Во первых, неизвестно, где находится этот конец, или предел числа. Хотя Платон и считает таким пределом свою Десятерицу, – она слишком мала. Если, например, тройка есть человек-в-себе, то что же такое, например, лошадь-в-себе? А ведь живых существ очень много, не только эти два вида существуют (10 – 15).
Кроме того, во-вторых, возникают явные нелепости: если тройка есть человек-в-себе, то и все другие тройки будут «человеки», и человеков окажется бесчисленное количество; если человек – двойка, а лошадь, допустим, четверка, поскольку двойка есть часть четверки, – человек окажется частью лошади (15 – 25).
В-третьих, неизвестно, почему именно берется Десятерица, и почему нет идеального числа «одиннадцать». У Платона, говорит Аристотель, получается почему-то так, что числа до Десятерицы более идеальны и совершенны, чем сама Десятерица; в то же время, чем дальше от единицы, тем более сложен процесс происхождения числа; а где более сложное происхождение, там и меньше совершенства. Наконец, Десятерица считается у них совершенной потому, что все основные категории порождаются у них внутри Десятерицы, включая и геометрические тела. Это все тоже нелепо (a 25 – b 2).
По поводу этой аргументации я замечу, что возражение относительно четности или нечетности, равно как и относительно конечности и бесконечности, не имеют никакого отношения специально к отделенным числам.
Аристотель пишет (1083b 37 – 1084a 1):
«Ведь они делают число [субстанциально] неотделимым [от вещей], так что (ωστε) не может не наличествовать один из этих [способов существования]»,
т.е. или предел или беспредельность.
Я не понимаю, что нового вносит в проблему предела или беспредельности то обстоятельство, что числа мыслятся субстанциально самостоятельными. Допустим даже, что Аристотель доказал невозможность совместить бесконечность с четом или нечетом. Это, однако, еще далеко не есть доказательство невозможности «идеальных» чисел. Итак, проблема конечности и бесконечности притянута сюда за волосы, если иметь в виду тезис «отделенности».
Но мало и этого. Отбросим «отделение» и сосредоточимся на самом существе дела. Четность и нечетность имеет для Аристотеля исключительно арифметический характер. Это не имеет ничего общего с соответственными Платоновскими терминами. Здесь нечет – принцип формы и устойчивости, единичности; чет же тут – принцип становления, алогического ухода в беспредельность, бесформенной множественности. Применение этих принципов к идеальным числам не только вполне допустимо, но и совершенно необходимо, – конечно, совершенно не в Аристотелевском смысле.
Смешны также аргументы относительно Десятерицы. Ни Десятерица, ни числа, входящие в ее состав, совсем не есть арифметические числа. Это, с одной стороны, чистые основные категории разума (и бытия) вообще, с другой же, – это качественно-числовые символы, не имеющие никакого отношения ни к «человекам», ни к «лошадям».
3) С точки зрения Платоновских принципов не ясно, как понимать Единое и в чем его природа как принципа?
С одной стороны, раз всякое число имеет в себе несколько единиц, Единое должно быть раньше всякого другого числа.
С другой стороны, реальным ведь является эйдос, т.е. то целое, что появляется из сложения с материей; тогда раньше будет отдельное число, и Единое будет позже него.
Аристотель не знает, как это совместить. Он поясняет это примером с углами. Прямой угол по определению, т.е. по смыслу, – раньше острого, ибо последний именно от него и получает свое определение. Но по материи, вещественно, он позже острого, потому что острый меньше его и является его частью. По-видимому, говорит Аристотель, Единое есть у Платона принцип в обоих смыслах, т.е. и как материя (как острый угол для прямого) и как форма, смысл (прямой угол для острого). Но это невозможно. Можно тут говорить в известном смысле еще о потенциальном Едином. Но в действительности, энтелехийно ни Единое как материя, ни Единое как форма вовсе не суть единицы (1084b 2 – 23).
Причину всех этих нелепостей Аристотель видит в том, что платоники путают математику и обще-логические рассуждения.
С точки зрения чистой математики Единое, конечно, есть не что иное, как самая обыкновенная единица или точка, – материя для чисел.
С точки же зрения логики Единое превращается только в один из моментов сущего, который может иметь то одну, то другую характеристику (b 23 – 32).
В противоположность всему этому Аристотель выставляет категорическое требование: Единое есть просто единица, за которой следует не что иное, как двойка, в каком бы смысле мы ни брали единицу и двойку. У платоников же это вовсе не так. У них идут сначала идеальные числа, а потом уже арифметические, так что, получается, двойка существует у них раньше двух счетных, арифметических единиц (1084b 27 – 1085a 2).
Возражать против этого аргумента – значит повторять уже высказанные мысли. Я укажу только на то, что тут перед нами одно из центральных расхождений платонизма и аристотелизма вообще.
Дело в том, что и Единое, как и все прочее, имеет в платонизме чисто диалектический смысл. Как перво-принцип и перво-ипостась, он есть полное и абсолютное тождество во всем «одного» и «иного», та перво-сила, которая энергийно порождает из себя и всякое оформление и всякую бесформенность. Это гениально предначертано уже в рассуждениях Платона об Идее Блага в «Государстве». С диалектическими деталями это развито у Плотина. Для такого Единого, разумеется, не подойдет ни предикация формы, ни предикация «материи». Оно не есть «форма», ибо – «выше» всякого бытия и познания. Но оно не есть и материя, ибо оно есть всеобщий смысл и идея всего сущего и не-сущего, формы и материи. Оно есть абсолютное тождество и неразличимость формы и материи.
И этого, конечно, не понять Аристотелю. Для него Единое есть одна из обыкновенных несамостоятельных предикаций; и ему не свойственна никакая самостоятельная, субстанциальная и ипостасийная природа [8]. Он не может увидеть того перво-принципа, который в одной неразличимой точке сливает и «форму» и «материю» и энергийно порождает их из себя, будучи сам их полным преодолением и превосходством. Отсюда его и формально-логическая позиция в отношении платоновского принципа Единого. Понятным делается также и то, почему Аристотель недоумевает по поводу происхождения и последовательности отдельных чисел, по поводу, например,