Эпилог
Сны Математика в конечном счёте основаны на нескольких аксиомах, которые мы считаем самоочевидными. Существует более чем одна интерпретация этих аксиом. Это приводит к богатству, которое приносит разнообразие. Как разные человеческие культуры и языки. Это позволяет нам понимать вещи в нашей математической вселенной, выходя за её пределы и заглядывая в неё.
Возможно, стоит немного разнообразить это, добавив дополнительные аксиомы. Существует бесконечно много математических вселенных, и ни одна конечная сущность никогда не сможет исследовать их все. Это невероятно удивительно.
Мы едва сделали первые шаги. Как однажды сказал сэр Майкл Атия: "При свете дня математики проверяют свои уравнения и доказательства, не оставляя камня на камне в поисках строгости. Но ночью, под полной луной, они мечтают, парят среди звезд и удивляются чуду небес. Они вдохновлены. Без снов нет искусства, нет математики, нет жизни".
Оговорка: я тополог, а не логик. Я говорю об этих идеях как сторонний наблюдатель. Есть много тонких вопросов, которые я не затрагиваю, и еще больше тех, о которых я не знаю. Но основная история, я считаю, гораздо точнее, чем распространенное мнение.
Это эссе - попытка опровергнуть один из примеров дезинформации, которой сегодня так много. Я приветствую любые исправления от экспертов (математиков), но им, вероятно, все равно не стоит это читать!
***
Пять утраченных технологий древнего мира, которые не были возрождены
Сачин Пандит
Мы думаем, что мы умнее наших предшественников. У нас есть интернет и смартфоны, и мы можем буквально видеть снимки Марса. И все же вот что поражает: древние люди были способны на вещи, которые мы сегодня совершенно не можем понять. Я не говорю о возведении пирамид и перемещении огромных камней (что тоже впечатляет). Я имею в виду реальные технологии, рецепты, методы и материалы, которые люди использовали ежедневно, а затем забыли о них.
Секреты были похоронены вместе с последним, кто их знал. Удивительно то, что это не легенды или мифы. Доказательства были обнаружены археологами. Эти вещи были описаны древними писателями. Мы знаем, что они существовали. Мы просто больше не знаем, как их создавать. Вот пять древних технологий, которые человечество где-то утратило.
1. Тирский пурпур
Представьте себе цвет, который был настолько ценен, что императоры и короли не могли позволить себе его носить. Это был тирский пурпур, цвет, созданный античными финикийцами, которые контролировали рынок предметов роскоши более тысячелетия.
Это был очень отвратительный и сложный процесс. Рабочих заставляли извлекать тысячи морских улиток из Средиземного моря, то есть улиток-мурексов. Они вскрывали этих улиток, пока те были ещё живы, и удаляли крошечную железу, вырабатывающую слизь. Эта слизь изначально была желтоватой или зеленоватой, но под воздействием солнечного света и воздуха она становилась глубокой, насыщенной пурпурной. Вот почему это было так дорого? Для получения одного грамма красителя требовалось около 12 000 улиток. В Древнем Риме тирский пурпур стоил половину годовой зарплаты римского солдата за фунт красителя. Это стоимость обручального кольца с бриллиантом сегодня.
Римляне так любили этот цвет, что их императоры сделали его официальным цветом, и они также считали, что могут производить его эксклюзивно.
Археологические находки в Тель-Шикмоне, Израиль, показывают, что финикийцы управляли крупными промышленными красильными фабриками в период с 1100 по 600 год до н.э. Ученые обнаружили огромные глиняные сосуды с остатками пурпура - первое свидетельство фактического производства пурпурного красителя в больших количествах где-либо в Средиземноморье. С падением Византийской империи эта технология исчезла. К XIV веку секреты изготовления тирского пурпура были полностью забыты.
2. Сильфий
Сильфий был чудодейственным растением, доступным древним римлянам и грекам. Он был настолько ценен, что его изображение чеканилось на их монетах. Он был настолько популярен, что почти каждый рецепт в старейшей сохранившейся римской кулинарной книге требовал его наличия. И он был настолько удобен, что когда его теряли, некому было его заменить. Сильфий выращивался только на полосе побережья на территории современной Ливии. Он имел желтые цветы, короткие листья и семена в форме сердца. Некоторые историки считают, что семя в форме сердца могло послужить прообразом нашего современного символа сердца, поскольку сильфий был растением любви и романтики. Но что же делало его ценным? Древние источники утверждали, что сильфий мог лечить почти всё: лихорадку, бородавки, несварение желудка и боль в горле. Но больше всего он был известен как эффективное средство контрацепции. Женщины могли ежемесячно употреблять сок сильфия для предотвращения беременности, и, по-видимому, он не имел каких-либо существенных побочных эффектов.
Это было новаторским открытием в древнем мире. Дело было в том, что сильфий не поддавался культивации. Он просто разросся в диком виде, и сколько бы людей ни пытались его выращивать, у них ничего не получалось. Из-за огромного спроса люди чрезмерно его собирали. Есть сообщения о том, что чрезмерный выпас овец уничтожил его среду обитания. Какова бы ни была причина, сильфий был редким и дорогим растением.
Говорят, что Нерон был императором, который съел последний стебель сильфия около 50 года н.э. Затем оно было навсегда утрачено. В настоящее время учёные считают, что ближайшим родственником сильфия является растение, известное как асафетида, но мы никогда не будем в этом уверены. Если сильфий действительно был хорошим природным контрацептивом с минимальными побочными эффектами, его утрата стала настоящей трагедией для здоровья женщин. Современные противозачаточные средства эффективны, и почти все они содержат синтетические гормоны, которые имеют различные побочные эффекты. Альтернатива, такая как сильфий, который был бы природным, изменила бы историю женского здравоохранения.
3. Навигационные системы Маршалловых островов
Жители Маршалловых островов в Тихом океане задолго до появления GPS и даже компасов разработали одну из самых передовых навигационных систем в истории. Они могли плавать между небольшими островами, расположенными на расстоянии сотен миль друг от друга, просто ощущая, как волны касаются их каноэ. Маршалловы острова состоят из более чем 1100 островов на 29 коралловых атоллах. Большинство из этих островов настолько малы и низменны, что их нельзя увидеть дальше радиуса в десять миль. Плавание между ними означало прохождение через, казалось бы, огромное, безликое море. Один неверный шаг - и вы движетесь в неправильном направлении. Таким образом, маршалльцы изобрели управление по волнам. Они также изучили движение океанских волн. Они отслеживали четыре основных типа волн. Более