• Единица – Бог, первооснова, точка без параметров.
• Двойка – линия, имеющая длину, но не ширину.
• Тройка – идеальное число, обладающее началом, серединой и концом. Это наименьшее число, из которого можно составить треугольник – священный символ Аполлона. Недаром пифии в Дельфах вещали, сидя на треножнике.
• Четверка – источник и корень всех чисел. Это первое число, задающее объем: соединяя четыре точки линиями, получаем тетраэдр – простейшую объемную фигуру.
Тетрактис – один из главных символов пифагорейцев
Сумма этих четырех чисел (1+2+3+4) образует тетраду, ключевое понятие в пифагорейской философии. Тетрада задает основные музыкальные интервалы: кварту (3:4), квинту (2:3) и октаву (1:2). Именно поэтому Пифагор считал музыку не просто искусством, а выражением универсального порядка чисел и гармонии Вселенной.
Числа 1, 2, 3 и 4 в пифагорейском учении не только символизируют фундаментальные начала, но и формируют особую фигуру – тетрактис, которая занимала центральное место в философии Пифагора. Это треугольная схема, выстроенная в форме пирамиды из десяти точек, расположенных определенным образом (см. рисунок). Суммарное число точек в тетрактисе – десять – уже само по себе считалось священным, символом завершенности и универсального порядка.
Для последователей Пифагора тетрактис был не просто геометрической фигурой, а настоящим мистическим символом. В нем они видели отражение структуры космоса: четыре стихии (земля, вода, воздух, огонь), четыре уровня пространственной организации (точка, линия, плоскость, объем), а также четыре небесных начала: Луна, Земля, Солнце и планеты. Таким образом, тетрактис воплощал идею гармонии, порядка и связи между физическим и метафизическим мирами. В пифагорейской школе его почитали как священный образ, а ученики приносили тетрактису клятвы, подтверждая верность учению.
Квадрат Пифагора
Так принято называть «матрицу» из девяти клеток – 3х3, в которую особым образом вписываются цифры, связанные с датой рождения человека. На основании истолкования этих цифр и их сочетаний делаются выводы о различных сторонах личности человека, родившегося в исследуемую дату.
Что касается «магического квадрата Пифагора», который часто появляется в популярных книгах по нумерологии, то он не имеет отношения к самому Пифагору. Несмотря на устойчивое название, этот квадрат не был изобретен античными греками. Его происхождение, скорее всего, связано со средневековым арабским миром – временем, когда уже существовали современные арабские цифры. Пифагор же использовал буквенные обозначения чисел, а не цифры в привычном нам виде. Поэтому рассматривать «квадрат Пифагора» как подлинное философское или математическое наследие великого мыслителя – заблуждение. Это, скорее, развлекательная схема, не более чем позднейшая интерпретация, не имеющая отношения ни к математике, ни к древнегреческой традиции.
В отличие от подобных заблуждений, пифагорейское учение о музыке сфер имеет под собой прочную математическую и физическую основу. Пифагор первым заметил, что гармоничные музыкальные интервалы можно выразить отношениями простых целых чисел. Так, если длины струн одного и того же инструмента относятся как 2:1 – звучит октава; 3:2 – квинта; 4:3 – кварта. Эти простые числовые соотношения определяют приятные на слух сочетания звуков.
Со временем оказалось, что эти принципы универсальны: те же соотношения справедливы не только для струнных инструментов, но и для звуковых волн вообще. Пифагорейцы трактовали это как доказательство того, что мир пронизан гармонией, которую можно «услышать», если научиться читать его числовую природу. В этом смысле выражение «музыка сфер» приобретает не поэтический, а вполне научный смысл: движение небесных тел также может быть описано через гармонию чисел.
Что позволено Юпитеру? Магия в Древнем Риме
Римская культура считается более прагматичной и жесткой, нежели греческая. Тем не менее в мире консулов, императоров и гладиаторских боев магия не только существовала – она занимала в обществе вполне определенное место. Несмотря на культурные различия, у римлян и греков были и общие черты – например, официальное преследование магии законом. Для того чтобы разобраться в таких хитросплетениях, важно понять: если изначально «магами» называли в Греции восточных (в первую очередь персидских) жрецов, то уже примерно к IV веку до нашей эры или даже раньше «магией» начинают именовать прежде всего неофициальные взаимоотношения с высшими силами. Можно сказать и так: в Греции и позднее – в Риме имелась магия официальная, связанная с культом почитаемых в государстве богов и жреческим сословием, и магия неофициальная, которой занимались всевозможные колдуны. Она была связана прежде всего с проклятиями, заклятиями, ядами и тому подобными вещами.
В римских «Законах двенадцати таблиц» (V в. до н. э.) упоминаются так называемые «злые песнопения», при помощи которых можно наложить проклятие или еще как-то навредить другим.
Римская культура была пронизана ритуальностью. Ни одно важное дело – будь то военный поход, строительство храма или заключение политического союза – не начиналось без получения знаков от богов, особенно от Юпитера, Марса и Юноны (аналоги греческих Зевса, Ареса и Геры соответственно). Толкованием таких знаков занимались авгуры и гаруспики – специальные жрецы-гадатели. Гаруспики предсказывали будущее по внутренностям жертвенных животных, чаще всего по печени. Авгуры же наблюдали за полетом птиц, их криками, а также за необычными природными явлениями: появлением кометы, «двойного солнца» или неожиданной влаги на статуе божества. Даже такие детали, как место и сила удара молнии, могли трактоваться как послание с небес. Если знаки были неблагоприятными, государственные решения откладывались, включая объявление войн и заседания сената.
Х. Р. Сехудо. Весталки. 1880-е – 1890-е. (Весталки – жрицы римской богини Весты, покровительницы домашнего очага)
Как и греки, римляне практиковали проклятия – и именно в этой области прежде всего обозначилось различие между официальной магией и нелегальным колдовством. Официальная магия представляла собой часть государственной религиозной практики. Ее осуществляли жрецы – через обряды, гадания и подношения богам. Такие ритуалы были легитимны и сопровождались строгим соблюдением формы. Колдовство же, включая проклятия, считалось опасной и запретной деятельностью, которая могла караться законом.
Тем не менее и жрецы, и маги действовали по схожим правилам: все ритуалы сопровождались строго выверенными словесными формулами. Важнейшим элементом было точное произнесение текста. Если физические действия в обряде можно было повторить и исправить, то слова, произнесенные с ошибкой, утрачивали силу – и уже не подлежали «переозвучке». Особенно важным было безошибочное называние имен богов и духов – любое искажение могло изменить смысл или сделать обращение бесполезным. Поэтому тексты нередко читали с табличек или повторяли их за помощником, который служил своего рода суфлером.
Проклятия, как правило, оформлялись письменно. На свинцовых табличках (подобные артефакты археологи во время раскопок находили неоднократно) указывалось имя жертвы –